Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{2} + \frac{3}{4} a = \frac{1}{4} a - \frac{1}{2}$

Étape 1

Associez $\frac{3}{4}$ et $a$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 a}{4} = \frac{1}{4} a - \frac{1}{2}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{4}$ et $a$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 a}{4} = \frac{a}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{a}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{2} + \frac{3 a}{4} - \frac{a}{4} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{2} + \frac{3 a - a}{4} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Soustrayez $a$ de $3 a$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 a}{4} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 (a)}{4} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 2} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 2} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} + \frac{a}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{3}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{a}{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a}{2} = \frac{- 1 - 3}{2}$

Étape 4.3

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$\frac{a}{2} = \frac{- 4}{2}$

Étape 4.4

Divisez $- 4$ par $2$ .

$\frac{a}{2} = - 2$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{a}{2} = 2 \cdot - 2$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{a}{2} = 2 \cdot - 2$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a = 2 \cdot - 2$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$a = - 4$